案例1：
师：看来同学们对倍数和因数的概念已经掌握得很扎实了，接下来我们要挑战一下，看看大家能否更加灵活地运用这些知识。
（老师分发特制的扑克牌，每张牌上写有一个数字，并要求学生抽取三张牌，然后基于这些数字设计一个与倍数和因数相关的小问题或情境。）
生3（兴奋地）：我抽到了3、4和12！我可以说，3和4都是12的因数，因为12除以3和4都没有余数。同时，12也是3和4的公倍数，但显然不是它们的最小公倍数，因为3和4的最小公倍数还是12本身。
师：非常好！生3不仅准确地阐述了因数和公倍数的概念，还注意到了公倍数与最小公倍数的区别。那么，如果我们想找一个比12大，且能同时被3和4整除的最小数，大家能猜到是哪个吗？
生（齐声）：24！
师：完全正确！24是3和4的下一个公倍数，也是比12大的最小公倍数。那么，如果我们不直接列举，如何快速找到两个数的最大公倍数呢？
生4（自信地）：我们可以利用两个数的乘积除以它们的最大公因数来得到最大公倍数。对于互质的数，如3和4，它们的最大公因数是1，所以直接相乘就是它们的最大公倍数，即3×4=12。不过这里其实已经给出是互质的，所以最大公倍数就是它们本身，但方法对于其他非互质数也是适用的。
师：精彩绝伦！生4不仅掌握了互质数的性质，还清晰地解释了最大公倍数的求解方法。接下来，我们换个场景，看看倍数和因数如何帮助我们解决实际问题。
师：假设我们班要组织一次户外活动，需要分组进行，每组人数必须相同。现在班上有36名同学，请大家思考一下，我们可以有哪些分组方式？
生（热烈讨论后）：可以分成2组，每组18人；3组，每组12人；4组，每组9人；6组，每组6人；9组，每组4人；甚至12组，每组3人。这些都是36的因数告诉我们的分组可能性。
师：大家的回答非常全面！这些分组方案正是基于36的因数得出的。每个因数都对应着一种分组方式，而对应的商则是每组的人数。通过这样的实例，我们不仅复习了倍数和因数的知识，还学会了如何将其应用于实际情境中。希望大家能保持这份热情和探索精神，继续在数学的世界里遨游。
额外游戏设计：“因数大搜索”
为了进一步增强学生对倍数和因数概念的理解和应用能力，教师可以设计一款名为“因数大搜索”的团队合作游戏。游戏规则如下：
分组：将学生分成若干小组，每组4-6人。
准备：准备一套写有不同数字的卡片，每张卡片上的数字尽量覆盖不同的范围，包括质数、合数、较大的数等。
游戏开始：每组轮流抽取一张卡片，然后快速找出该数字的所有因数，并记录在纸上。为了增加难度，可以设定时间限制，如1分钟内完成。
评分：在规定时间内，正确找出因数最多且无误的小组获胜。若因数数量相同，则比较用时更短的小组获胜。
分享与交流：游戏结束后，各组分享自己的解题思路和策略，促进相互学习和进步。
通过“因数大搜索”游戏，学生不仅能在竞争与合作中体验到学习的乐趣，还能锻炼快速思维、团队协作和问题解决能力。同时，游戏过程中的实际操作和思维活动将进一步加深学生对倍数和因数概念的理解和应用。
案例2：初中历史“穿越时空的古代文明探索”
一、课程背景
在初中二年级的历史复习课上，教师计划通过复习古代世界四大文明古国（古埃及、古巴比伦、古印度、中国）的相关知识，帮助学生巩固记忆并加深对不同文明特征的理解。为了激发学生的兴趣，教师设计了一个“穿越时空的古代文明探索”情境活动。
二、情境再现：
1. 情境导入
神秘信件：教师首先向学生展示一封“神秘信件”，信中提及了一个“古代文明探索者协会”正在招募新成员，任务是解开四大古文明的谜题，寻找失落的宝藏。信件以古老而神秘的字体书写，配以手绘的四大文明标志性建筑插图（如金字塔、空中花园、泰姬陵、长城），瞬间吸引了学生的注意力。
角色分配：学生被分为四个小组，每组代表一个古代文明。每个小组获得一份“文明探索指南”，内含该文明的基本信息、重要成就和待解谜题。
2. 情境活动
文明展示：各组首先进行“文明展示”环节，通过PPT、短剧、演讲等形式，向全班介绍自己代表的文明，包括地理位置、政治制度、宗教信仰、科技发明等。这一环节不仅复习了知识，还锻炼了学生的团队合作和表达能力。
谜题挑战：接着进入“谜题挑战”阶段。教师为每个文明设计了一系列与其历史相关的谜题（如“什么建筑被誉为世界七大奇迹之首，象征着古埃及法老的权力与永生？”），学生需结合所学知识，小组讨论解答。答对谜题的小组可以获得“文明碎片”，最终集齐所有碎片的团队将解开宝藏的秘密。
互动问答：在挑战过程中，鼓励学生相互提问，形成生生互动的学习氛围。教师也适时参与，对难点问题进行引导和解答，确保每个学生都能跟上节奏。
3. 情境总结与反馈
宝藏揭秘：随着所有谜题的解开，教师揭晓“宝藏”的真正含义——一份关于四大文明比较分析的报告模板，要求学生以小组为单位，共同完成这份报告，分析各文明的异同点及其对后世的影响。
分享交流：各组展示他们的报告，分享在探索过程中的收获和感悟。教师对学生的表现给予积极评价，并强调历史学习的重要性，鼓励学生继续探索未知，培养历史素养。
2. 系统梳理：知识网络的建构在教学实践中，系统梳理学科知识并构建知识网络是促进学生深入理解、高效记忆与灵活应用知识的重要途径。这一过程不仅有助于揭示学科知识的内在联系与逻辑结构，还能提升学生的系统性思维与问题解决能力。2.1 学科知识的系统性特点学科知识往往呈现出高度的系统性与层次性，各知识点之间通过逻辑关系相互连接，形成复杂的网络结构。梳理这些知识对于建构知识网络至关重要，因为它能够帮助学生从整体上把握学科框架，理解知识之间的内在联系，避免孤立学习导致的片面性和遗忘现象。通过梳理，学生可以清晰地看到知识的来龙去脉，形成对学科知识的全面认识。2.2 梳理策略与方法高位引导下的横纵向比较 在梳理学科知识时，教师应发挥高位引导作用，帮助学生从宏观上把握学科的整体框架，明确各知识点在学科体系中的位置与作用。同时，通过横纵向比较的方法，引导学生分析知识点之间的异同点，揭示它们之间的内在联系与逻辑关系。这种梳理策略有助于学生形成对学科知识的系统性认识，构建出清晰、完整的知识网络。案例3：“多边形面积”整理与复习1.课前准备阶段：自主整理与探索（2）任务布置目标明确 教师提前告知学生，本次复习课的目标是全面回顾并整理已学的平面图形面积公式，包括长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形及圆的面积计算公式，并深入理解这些公式的推导过程。深度挖掘 鼓励学生不仅列出公式，还要尝试用文字、图示或简短的视频（如使用教育APP录制）解释每个公式的推导逻辑，特别是对于平行四边形、三角形、梯形面积公式的转化过程要有清晰的阐述。思维导图构建 引导学生利用思维导图软件或手绘方式，将各图形间的面积关系、推导过程中的关键步骤以及它们之间的联系可视化地呈现出来。2.课内交流阶段：共享与深化环节一：分享与补充小组分享 学生分组进行，每组选派代表分享课前整理的成果，包括面积公式、推导过程及思维导图。其他同学认真聆听，准备提出疑问或补充遗漏点。互动问答 鼓励全班学生参与讨论，针对分享内容进行提问、质疑或补充，通过思维的碰撞促进理解的深化。环节二：探寻联系，构建网络图形转换游戏 设计互动环节，如“图形变形记”，通过动画或实物模型展示一个图形如何逐步转化为另一个图形（如长方形变平行四边形，平行四边形变三角形等），让学生直观感受图形间的面积关系。逻辑推理 引导学生利用已学知识，通过逻辑推理说明为何某些图形的面积公式可以相互转化或推导出来，比如平行四边形面积公式如何推导出三角形和梯形面积公式。环节三：课件演示与总结动态演示 利用多媒体课件，动态展示梯形、三角形、平行四边形面积公式的推导过程，特别是它们之间的内在联系，如“割补法”的应用。总结提炼 师生共同总结多边形面积计算的核心思想——转化与联系，强调在解决实际问题时能够灵活运用这些知识，形成系统的知识网络。3.课后巩固与拓展应用实践 布置几道综合性较强的题目，要求学生运用所学知识解决实际问题，如计算组合图形的面积、设计最优分割方案等。反思日记 鼓励学生撰写复习反思日记，记录自己在复习过程中的收获、困惑及解决方法，促进自我反思和学习能力的提升。通过这样的活动设计，不仅帮助学生系统回顾和巩固了多边形面积的相关知识，还激发了他们的学习兴趣和探究欲望，培养了自主学习、合作交流和解决问题的能力，使复习课成为了一个充满活力和创造性的学习过程。2.3 效果评估提升学生发散性思维与系统性思维能力 通过系统梳理与建构知识网络，学生的发散性思维和系统性思维能力得到显著提升。他们能够更加灵活地运用所学知识解决复杂问题，提出新颖独特的见解和方案。同时，他们也能够更加系统地思考问题，把握问题的本质和关键要素，从而做出更加准确、全面的判断与决策。学科知识体系化对学习效率的提升 知识网络的建构使得学科知识更加体系化、条理化，有助于学生在学习中抓住重点、突破难点。当学生面对大量的学习材料时，他们能够迅速找到关键信息并将其与已有的知识网络相连接，从而加快学习速度、提高学习效率。此外，知识体系化还有助于学生形成长期记忆和迁移能力，使他们在未来的学习和工作中能够更好地运用所学知识解决实际问题。3. 探究思想：学科思维的渗透在学科教育中，探究思想的渗透是提升学生学科素养、培养其深层次理解和创新能力的重要途径。学科思维作为学科学习的核心要素，不仅关乎知识的掌握，更在于引导学生形成独特的思考方式和解决问题的能力。3.1 学科思维的重要性学科思维是学生在长期学科学习过程中形成的，具有该学科特色的思维方式和方法论体系。它不仅包括基本的学科知识结构和技能，更蕴含着学科独特的思维方式、逻辑体系和价值观念。学科思维对学生学科素养的深远影响体现在多个方面：首先，它有助于学生构建系统的知识框架，将零散的知识点串联成有机的整体；其次，它能够引导学生运用学科特有的思维方式解决问题，提升问题解决能力；最后，学科思维还蕴含着学科的文化精神和价值观念，有助于培养学生的学科认同感和人文素养。3.2 探究性学习与学科思维渗透复习课中探究性学习的必要性 在传统复习课中，往往侧重于知识的回顾与巩固，而忽视了对学生探究能力和学科思维的培养。然而，通过引入探究性学习，可以让学生在复习过程中重新发现知识的内在逻辑和价值，促进其主动思考、积极探究。这不仅有助于加深对知识的理解，更能激发学生的学习兴趣和创造力，为学科思维的渗透提供有力支撑。学科思想提炼与归纳的策略 在探究性学习过程中，教师应注重引导学生提炼和归纳学科思想。这可以通过设置具有挑战性的问题、提供丰富的案例材料、鼓励批判性思维和创造性想象等方式来实现。同时，教师还应帮助学生建立学科思维模型，使其能够灵活运用学科思想解决实际问题。3.3 实例展示：“整体思想”的渗透案例4：小学科学复习课《生物多样性与生态系统》
课堂背景：在小学四年级的科学复习课上，李老师计划通过“生物多样性与生态系统”这一主题，不仅回顾基本概念和知识点，更重要的是培养学生的生态思维和系统观。
一、教学活动设计
构建知识框架 李老师首先引导学生绘制一幅“生态系统图谱”，以食物链和食物网为核心，将生产者（如植物）、消费者（如动物）和分解者（如细菌和真菌）等关键概念以及它们之间的相互作用关系用图表形式展示出来。这个过程中，学生不仅复习了基本概念，还学会了如何将零散的知识点串联成一个生态系统的整体框架。
问题解决能力提升 李老师设计了一个角色扮演游戏——“生态系统危机”。学生分为不同小组，每组代表生态系统中的一个角色（如树木、兔子、狼、微生物等），模拟生态系统中发生的变化（如树木被砍伐、外来物种入侵等），并讨论这些变化对其他生物和整个生态系统的影响。通过游戏，学生学会了运用生物多样性的原理来分析和解决问题，提升了他们的批判性思维和问题解决能力。
文化精神和价值观培养 在复习过程中，李老师穿插了关于自然保护和生物多样性的真实案例，如濒危物种的保护、生态平衡的重要性等，引导学生思考人类与自然的关系，培养他们的环保意识和责任感。同时，通过讨论不同文化背景下人们对自然的认识和态度，增强了学生对生物多样性文化价值的认同。
二、具体操作
设置挑战性问题 李老师提出了一个开放性问题：“如果我们学校的校园是一个小型的生态系统，你如何设计一个方案来保护这个生态系统中的生物多样性？”这个问题鼓励学生跳出课本，结合实际情况进行思考和探究。
提供丰富案例材料 为了支持学生的探究性学习，李老师准备了多媒体课件、图书资料、实物模型等多种教学资源，包括不同生态系统的图片、视频、科学论文摘要等。这些材料为学生提供了丰富的信息和灵感来源。
鼓励批判性思维和创造性想象 在探究过程中，李老师鼓励学生提出自己的见解和解决方案，并引导他们进行批判性思考，如评估不同方案的优缺点、探讨实施过程中的可能困难等。同时，她也鼓励学生发挥创造性想象，设想一些创新的保护方法或技术。
学科思想提炼与归纳 在探究性学习结束后，李老师引导学生总结本次复习课的学科思想，如生态系统的复杂性和稳定性、生物多样性的重要性和保护意义等。她还指导学生将这些思想提炼成简洁明了的语言或图表形式进行展示和交流，以促进学科思维的内化和外显。
案例5：问题：请观察并描述一个由正方形和等边三角形组成的复合图形（假设正方形的一个顶点与等边三角形的一个顶点重合，且它们共享一条边），并尝试用两种以上的几何知识来解释这个图形的特性。
师：有哪位同学愿意先来描述一下这个复合图形的特点，并分享你的几何见解？
生1：这个图形由一个正方形和一个等边三角形组成，它们共享一条边。从形状上看，它既有正方形的四边等长、四个角都是直角的特性，也有等边三角形的三边等长、三个角都是60度的特性。
师：很好！还有没有其他同学能从这个图形中发现更多几何知识的应用？
生2：我可以从面积的角度来解释。这个复合图形的总面积等于正方形的面积加上等边三角形的面积。而计算这两个面积时，我们需要用到正方形和等边三角形的面积公式，这体现了整体与部分的关系，即整体面积是由各个部分面积组成的。
生3：我还可以从对称性的角度来考虑。虽然这个图形本身不是完全对称的（除非我们考虑更复杂的旋转对称），但正方形和等边三角形各自都是对称的。这种局部对称性也影响了整个图形的视觉效果和性质。此外，如果我们考虑图形的“重心”，那么由于正方形和等边三角形都是均匀的，所以整个图形的重心可能位于它们共享的那条边的中点附近，这体现了整体性质与局部性质之间的关联。
…… ……
在这个例子中，教师通过引导学生观察和分析一个由正方形和等边三角形组成的复合图形，不仅让学生复习了基本的几何知识（如形状特性、面积计算、对称性等），更重要的是，通过整体与部分的关系、局部性质对整体性质的影响等角度，渗透了“整体思想”。学生学会了如何从一个更广阔的视角去审视和理解数学问题，这种思维方式对于培养他们的数学素养和解决问题的能力至关重要。同时，这也再次证明了数学思想方法是数学学习的灵魂，它为学生提供了洞察数学本质、解决复杂问题的有力工具。
4. 高效复习课的特征高效复习课作为学科教学的重要环节，其设计与实施应体现出多方面的综合特征，以确保学生在有限的时间内达到最佳的复习效果。本文将从趣味性、系统性、探究性以及核心素养发展四个维度，深入阐述高效复习课的综合特征。4.1 趣味性贯穿始终的趣味情境 高效复习课的首要特征是趣味性。通过巧妙设计趣味情境，将枯燥的知识点融入生动有趣的活动中，能够有效吸引学生的注意力，激发其学习兴趣。这种趣味性应贯穿于复习课的始终，从导入环节到总结提升，每一个教学环节都应努力营造轻松愉快的学习氛围，让学生在享受学习乐趣的同时，完成知识的复习与巩固。保持学生兴趣 保持学生兴趣是高效复习课持续有效的关键。教师应根据学生的年龄特点和认知水平，不断更新和丰富趣味情境的内容和形式，避免单一重复的复习方式导致学生产生厌倦情绪。同时，通过及时的反馈和激励，让学生感受到自己的进步和成就，从而进一步增强学习动力。4.2 系统性知识梳理与网络建构 高效复习课强调知识的系统性和网络性。在复习过程中，教师应引导学生对所学知识进行系统的梳理和归纳，明确各知识点之间的内在联系和逻辑关系，形成完整的知识网络。这种网络化的知识结构有助于学生从整体上把握学科内容，提高学习效率。提升学习效率 系统性的复习方法能够帮助学生快速定位自己的知识盲点和薄弱环节，从而有针对性地进行查漏补缺。同时，通过构建知识网络，学生能够更加灵活地运用所学知识解决实际问题，提高问题解决能力和学习效率。4.3 探究性探究性学习与学科思想渗透 高效复习课应注重探究性学习的引入和数学思想的渗透。通过设计具有挑战性和启发性的问题，引导学生主动思考、积极探究，培养其高阶思维能力。在探究过程中，教师应适时地提炼和归纳学科思想，帮助学生掌握数学的基本思维方式和方法论体系，提升其学科素养。培养高阶思维 探究性学习不仅能够加深学生对知识的理解和记忆，更重要的是能够培养其独立思考、批判性思维和创造性解决问题的能力。这些高阶思维能力是学生未来学习和生活中不可或缺的重要素质。4.4 核心素养发展高效复习课的最终目标是促进学生数学学科核心素养的全面发展。这包括数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算和数据分析等多个方面。在复习过程中，教师应注重这些核心素养的培养和渗透，通过多样化的教学活动和评价方式，全面提高学生的数学素养和综合能力。 本站仅提供存储服务，所有内容均由用户发布，如发现有害或侵权内容，请点击举报。厦门配资平台提示：文章来自网络，不代表本站观点。
